数量关系之容斥原理

在数量关系的题型中，容斥原理是一个常见的知识点，主要考察三集合的应用。掌握两个基本公式和理解公式中各部分的含义，就能在考试中轻松得分。下面我们将通过实例解析其原理和公式应用。

首先，了解两集合的计算：U表示总人数，I代表既不A也不B的人数，A和B分别代表符合A类和B类的人数，A∩B表示同时符合A和B的人数。公式如下：

U-I = A+B - (A∩B)：总人数减去既不A也不B的人数等于A和B两类人数之和减去重复计数部分。

A¬B = A - (A∩B)：只符合A但不符合B的人数。

B¬A = B - (A∩B)：只符合B但不符合A的人数。

举例说明，如一班学生问题，通过公式计算出不参加运动、只跑不跳和只跳不跑的人数。

接着，扩展到三集合，涉及三个分类的情况，公式更加复杂但原理类似。U-I表示总人数减去既不A也不B也不C的人数，A∩B∩C表示同时符合三类的人数。掌握这个公式，如订阅期刊和基地活动问题，可以求出特定情况下的人数。

总的来说，容斥原理在数量关系中的关键在于理解和运用公式，熟练掌握后，这类题目就能迎刃而解，是必拿分的题目类型。对于备考公考的朋友，可以在公众号“天天公考”上获取更多相关知识资源，增加备考效率。