tanx可以安泰勒公式展开吗

我是按照求它的三阶来算的，因为正好有个题目一样

这个可以，不过不是直接的，因为tanx是在x=0的任意次可导的奇函数，从而可令其带皮亚诺余项的3阶迈克劳林公式为tanx=ax+bx^3+0(x^4)

因为tanx=sinx/cosx 所以说sinx=tanx*cosx

因为sinx=x-x^3/6+0(x^4) cosx=1-x^2/2+0(x^3)

分别代入sinx=tanx*cosx 得出x-x^3/6+0(x^4)=ax+(b-a/2)x^3+0(x^4)

使两端相同，得出a=1,b=1/3

所以tanx=x+x^3/3+0(x^4)

不过你也可以按照泰勒公式的求法直接求，只是费劲