香农采样定理公式

香农采样定理公式如下：

香农采样定理：香农采样定理又称采样定理，奈奎斯特采样定理，只要采样频率大于或等于有效信号最高频率的两倍，采样值就可以包含原始信号的所有信息，被采样的信号就可以不失真地还原成原始信号。

定理解释

1、采样：指的是理想采样, 即直接记录信号在某时间点的精确取值，所以采样定理只涉及到了从连续信号到离散信号的理想采样过程，而未涉及到对测量值的量化过程。

2、采样频率：指单位时间内的采样点数，采样是一种周期性的操作，非周期性采样不在采样定理的范围之内。

3、带宽：是一个信号的一种频域参数，常指信号所占据的频带宽度，简单的说是信号的能量集中的频率范围。

不能满足采样条件产生的后果

如果不能满足上述采样条件，采样后信号的频率就会重叠，即高于采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号。这种频谱的重叠导致的失真称为混叠，而重建出来的信号称为原信号的混叠替身，因为这两个信号有同样的样本值。

一个频率正好是采样频率一半的弦波信号，通常会混叠成另一相同频率的波弦信号，但它的相位和幅度改变了。以下两种措施可避免混叠的发生：

1、提高采样频率，使之达到最高信号频率的两倍以上；

2、引入低通滤波器或提高低通滤波器的参数;该低通滤波器通常称为抗混叠滤波器。