上大下小四棱台公式

正四棱台公式：V=H/3[S1+S2+√ (S1S2)]。

注：非通用公式，(s1是上底的面积，s2是下底的面积)。

通用公式：V=[S1+4SO+S2]*H/6。

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积So，高H，此体积公式多一个参量SO——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

公式推导

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

= (a^2+b^2+ab） *h2/3。