什么是子集、真子集、包含、并集、交集等？

子集、真子集、包含、并集和交集，这些概念在数学中非常基础且重要，它们能帮助我们更好地理解和分析集合之间的关系。

首先，我们来谈谈“子集”。子集的概念很简单，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，那么我们就说A是B的子集。举个例子，如果我们有两个集合：A = {1, 2, 3} 和 B = {1, 2, 3, 4, 5}，我们可以看到集合A中的每一个元素都在集合B中，所以我们可以说A是B的子集。

接下来是“真子集”的概念。真子集和子集类似，但有一个重要的区别：真子集要求集合A不等于集合B，并且A的每一个元素都是B的元素。用上面的例子来说，A是B的子集，但A不是B的真子集，因为A和B是相等的。但如果我们有一个新的集合C = {1, 2}，那么C就是B的真子集，因为C中的每一个元素都在B中，并且C不等于B。

“包含”这个概念其实和子集是密切相关的。当我们说集合A包含集合B，或者B被A包含，其实就是说B是A的子集。所以，包含关系其实就是子集关系的一种表述方式。

然后，我们来看“并集”。并集的概念是将两个或多个集合中的所有元素（不重复地）放在一起形成一个新的集合。例如，如果我们有两个集合：D = {1, 2} 和 E = {3, 4}，那么D和E的并集就是{1, 2, 3, 4}。

最后，我们学习“交集”。交集的概念是找出两个或多个集合中共有的元素。用上面的例子来说，D和E的交集就是空集，因为D和E没有共同的元素。但如果我们有一个新的集合F = {2, 3, 4}，那么D和F的交集就是{2}。