有理数的乘方知识点

有理数的乘方知识点如下：

一、有理数的乘方

求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫指数。任何数的0次方都是1，例：3°=1。

二、有理数乘方的表示

1.同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

2.指数为0幂法则为

a^0=1，其中a≠0。

3.负整数指数幂法则

a^(-k)=1/(a^k)，其中a≠0。

4.平方差 

两数和乘两数差等于它们的平方差。(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

5.幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^(m*n)。

6.积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。(a*b)^n=a^n*b^n。

7.同指数幂乘法

两数和（或差）的平方，等于它们的平方的和加上（或者减去）它们的积的2倍。

8.立方和

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。

9.多项式平方

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac。