微积分的基本运算公式是什么

(1) ∫x^αdx = x^(α+1)/(α+1) + C (α ≠ -1)

(2) ∫1/x dx = ln|x| + C

(3) ∫a^x dx = a^x/lna + C

(4) ∫e^x dx = e^x + C

(5) ∫cosx dx = sinx + C

(6) ∫sinx dx = -cosx + C

(7) ∫(secx)^2 dx = tanx + C

(8) ∫(cscx)^2 dx = -cotx + C

(9) ∫secx tanx dx = secx + C

(10) ∫cscx cotx dx = -cscx + C

(11) ∫1/(1-x^2)^0.5 dx = arcsinx + C

(12) ∫1/(1+x^2) dx = arctanx + C

(13) ∫1/(x^2±1)^0.5 dx = ln|x+(x^2±1)^0.5| + C

(14) ∫tanx dx = -ln|cosx| + C

(15) ∫cotx dx = ln|sinx| + C

(16) ∫secx dx = ln|secx+tanx| + C

(17) ∫cscx dx = ln|cscx-cotx| + C

(18) ∫1/(x^2-a^2) dx = (1/2a)ln|(x-a)/(x+a)| + C

(19) ∫1/(x^2+a^2) dx = (1/a)arctan(x/a) + C

(20) ∫1/(a^2-x^2)^0.5 dx = arcsin(x/a) + C

(21) ∫1/(x^2±a^2)^0.5 dx = ln|x+(x^2±a^2)^0.5| + C

补充回答：

微积分计算法则有很多：[这里可以添加一些具体的计算法则，例如幂函数、指数函数、对数函数等的微分和积分规则]。

基本公式：

(1) ∫x^ndx = (1/(n+1))x^(n+1) + C (n ≠ -1)

(2) ∫sinxdx = -cosx + C

(3) ∫cosxdx = sinx + C

(4) ∫tanxdx = ln|secx| + C

(5) ∫cotxdx = ln|sinx| + C

(6) ∫e^xdx = e^x + C

(7) ∫a^xdx = a^x/lna + C

(8) ∫lnxdx = xlnx - x + C

(9) ∫loga(x)dx = (1/lna)(xlnx - x) + C

定积分用牛顿-莱布尼茨公式计算。