双曲线的焦距是多少？

答案是0.5。

解：设f(x)=(sinx)/(e^x)；当x=0时f(0)=0，x➔∞limf(x)=x➔∞lim[(sinx)/(e^x)]=0

S=【0，+∞】∫[(sinx)/e^x]dx=【0，+∞】-∫(1/e^x)d(cosx)=【0，+∞】-[(cosx)/e^x-∫cosxd(1/e^x)]

=【0，+∞】-[(cosx)/e^x+∫[(cosx)/e^x]dx]=【0，+∞】[-cosx/e^x-∫d(sinx)/e^x]

=【0，+∞】{-(cosx)/e^x-[(sinx)/e^x-∫(sinx)d(1/e^x)]=【0，+∞】{-(cosx)/e^x-[(sinx)/e^x+∫(sinx)dx/e^x]

=【0，+∞】[-(cosx)/e^x-(sinx)/e^x-∫(sinx)dx/e^x]，移项得：

【0，+∞】2∫[(sinx)/e^x]dx=【0，+∞】[-(cosx)/e^x-(sinx)/e^x]=1

故S=【0，+∞】∫[(sinx)/e^x]dx=1/2.

在数学上，一条曲线的定义为：

设I为一实数区间，即实数集的非空子集，那么曲线c就是一个连续函数c:I→X的映像，其中X为一个拓扑空间。

扩展资料

取值范围如下：

│x│≥a（焦点在x轴上）或者│y│≥a（焦点在y轴上）。

对称性

关于坐标轴和原点对称，其中关于原点成中心对称。

顶点

A（-a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。

B（0，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。

F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c

对实轴、虚轴、焦点有：a2+b2=c2