高中数学必修二知识点总结

高中数学必修2知识点

一、直线与方程

直线的倾斜角：定义为x轴正向与直线向上方向之间所成的角，特别地，当直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0度。

直线的斜率：定义为倾斜角不是90度的直线，其倾斜角的正切值即为直线的斜率k。斜率反映直线与x轴的倾斜程度。

直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式等。

两直线平行与垂直：当两直线斜率相等且不平行于x轴时，两直线平行；当两直线斜率互为负倒数且不平行于y轴时，两直线垂直。

两直线交点：交点坐标即为两直线方程组的解。

两点间距离公式：设两点坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则两点间距离为。

点到直线距离公式：点(x0, y0)到直线Ax+By+C=0的距离为。

两平行直线距离公式：任选平行直线上一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

二、圆的方程

圆的定义：平面内到定点距离等于定长的点的集合。

圆的方程：标准方程和一般方程。

直线与圆的位置关系：相离、相切、相交。

圆与圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。

三、立体几何初步

柱体、锥体、台体、球体的结构特征。

空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图。

空间几何体的直观图：斜二测画法。

柱体、锥体、台体的表面积与体积公式。

空间点、直线、平面的位置关系：公理1、公理2、公理3及其推论。

空间直线与直线之间的位置关系：平行、异面。

空间直线与平面之间的位置关系：平行、相交。

平面与平面之间的位置关系：平行、相交。

空间中的平行问题：线面平行判定定理、线面平行性质定理。

空间中的垂直问题：线线、面面、线面垂直定义及其判定定理、性质定理。

空间角问题：直线与直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角和二面角的平面角。

求解空间角的思路：作角、证角、计算角。

二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。

二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角。

直二面角：平面角是直角的二面角。

求二面角的方法：定义法、垂面法。