一元二次方程五种解法的绕口令 急急急急

在沪科版八年级数学下册中，提到了四种一元二次方程的解法：开平方法、配方法、公式法、因式分解法。然而对一些特殊的一元二次方程，我们还可以用另一种解法，正是我要提出的分类讨论法：例　用适当的方法解下列方程：３（x－２）2＝x(x－２)解析：对于此题我们可以用因式分解法这样比较简洁。解：移项，得３（ｘ－２）2－ｘ（ｘ－２）＝０将方程左边分解因式，得［３（ｘ－２）－ｘ］（ｘ－２）＝０　　　　　　　　　　　（３ｘ－６－ｘ）（ｘ－２）＝０　　　　　　　　　　　（２ｘ－６）（ｘ－２）＝０　　　　　　　　　　　（ｘ－３）（ｘ－２）＝０　即x－３＝０或ｘ－２＝０∴x1 =３　 x2=２ 这样做固然简洁，但计算麻烦，心算步骤多，而此题我们也可以用一种非正式解法：分类讨论法　解：当x－２=0 时 x－２＝０　x＝２当x－２≠０时两边同时除以x-2，得3(x－２)＝x3x－６＝ｘ　２ｘ＝６　ｘ＝３　∴x1 =３　 x2=２ 这样做不但步骤少，计算量小，而些方便心算,可以避免平方的运算由此我们可以归纳出：　一些特殊的一元二次方程我们可以用一种非正式的方法——分类讨论法计算。 分类讨论法是整体思想的完美体现，然而在实际应用上，这种方法仍未成熟，需要进一步的修改、研究，这只是一种非正式的方法，但本人认为这种方法在检查时可以大大的节约时间，这种方法在心中领悟就可以了。而且这种方法也适用于解一元高次方程