有理数加法的运算律

有理数加法的运算律如下：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。即a+b=b+a。

交换加数的位置时，各加数应连同其符号一起交换。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）。

多个数相加时，灵活运用加法运算律，可使运算简便，通常有以下运算技巧。凑0，即和为0的几个数先加。凑10或凑100，即和为整10或者100的几个数先加。凑整，即和为整数的几个数先加。同号的几个数先加。同分母或易通分的分数先加。

一、熟练掌握有理数的“两则”和“两律”

1．有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同o相加,仍得这个数;互为相反数的两数相加得零。

2．有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

3．加法交换律:;加法结合律:

二、有理数加减混合运算的基本步骤及方法:

1）加减混合运算的基本步骤是:把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式;省略加号和括号;恰当运用加法交换律和结合律简化计算;在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。

2〉在具体的运算过程中,有以下两种常用的方法:按照运算顺序,从左到右逐一加以计算；把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。

拓展：

1）在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤,直接写成省略加号的形式；

2）在交换数的前后位置时,应连同它前面的符号一起交换;

3）在进行混合运算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用,如果有括号,应先算括号。