四等水准测量怎么计算闭合差?

2025-05-09 11:47:3687 次浏览

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四等水准测量中,闭合差的计算公式为±6√n或±20√L。由于闭合水准路线的起点和终点是同一个高程点,因此高差闭合差等于所有测段高差之和。

闭合水准路线的闭合差计算方法涉及往返观测同一路线。由于往返观测的方向相反,往测和返测的高差绝对值相同但符号相反。理论上,往测高差总和与返测高差总和的代数和应等于零。然而,实际测量中各种误差的存在使得这一代数和不为零,即存在高差闭合差,计算公式为:闭合差 = ∑h往 + ∑h返。

闭合水准路线因为起点和终点都是同一点,形成一个闭合环。因此,闭合水准路线测得的各测段高差总和理论上应等于零,即∑h理 = 0。设闭合水准路线实际测得的各测段高差总和为∑h测,则高差闭合差为:高差闭合差 = ∑h测 - ∑h理。

附合水准路线中,由于起点a和终点b的高程ha、hb已知,两点之间的高差是一个固定值。附合水准路线实测的各测段高差总和与理论高差值之差即为附合水准路线的高差闭合差,计算公式为:高差闭合差 = ∑h测 - (hb - ha)。

当高差闭合差在容许范围内时,可以进行高差闭合差的分配。分配原则是:对于闭合或附合水准路线,按照与路线长度l或路线测站数n成正比的原则,将高差闭合差反其符号进行分配。

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