thats my可以改成that is 吗

不能，改了以后就不完整了。应该改成That is mine。

mine 是名词性物主代词，后面无需再跟东西，但已经表示＂我的?＂。my是形容词性物主代词，在句中作定语修饰名词 ，一般不单独使用。定语从句里的that后面是可以跟is的。用作定语的从句叫做定语从句。定语从句通常皆置于它所修饰的名词(或代词)之后，这种名词(或代词)叫做先行词。引导宾语从句的关联词为关系代词和关系副词。关系代词在定语从句中可用作主语、宾语、定语等;关系副词在定语从句中只用作状语。