实数集有哪些

实数集包括有理数集和无理数集。

1. 有理数集：有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和有限小数。有理数是可以进行简单的四则运算的，也就是说，任何两个有理数的和、差、积、商仍然是有理数。有理数在小数表示中只能是有限小数或无限循环小数。

2. 无理数集：无理数则是无限不循环小数，它们不能表示为两个整数的比值。常见的无理数如圆周率π和自然对数的底数e等。无理数在实数中占据了大多数，是实数中不可分割的一部分。无理数的运算相对复杂，但其性质在几何和物理中有广泛应用。

实数集包括所有实数，无论是可以表示为有限小数或无限循环小数的有理数，还是无法表示为有限小数或无限循环小数的无理数。实数在代数、几何、物理等领域有着广泛的应用，是数学中不可或缺的一部分。