请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

（1）方法一：根据三垂线定理可得：作AH⊥面BCD于H，连DH．由长度计算可得：BHCD是正方形，所以DH⊥BC，则AD⊥BC．

方法二：证明异面直线垂直，也可以先证明直线与平面垂直：取BC的中点O，连AO、DO，则有AO⊥BC，DO⊥BC，所以BC⊥面AOD

（2）二面角的度量关键在于作出它的平面角，常用的方法就是三垂线定理．作BM⊥AC于M，作MN⊥AC交AD于N，则∠BMN就是二面角B-AC-D的平面角，再根据余弦定理即可求得cos∠BMN的大小．

（3）直线与平面所成的角，需先作出平面的垂线：设E是所求的点，作EF⊥CH于F，连FD．则EF∥AH，所以EF⊥面BCD，∠EDF就是ED与面BCD所成的角，则∠EDF=30°．

解：（1）方法一：作AH⊥面BCD于H，连DH．

AB⊥BD⇒HB⊥BD，又AD=根号3，BD=1

∴AB=根号2=BC=AC

∴BD⊥DC

又BD=CD，则BHCD是正方形，

则DH⊥BC∴AD⊥BC

方法二：取BC的中点O，连AO、DO

则有AO⊥BC，DO⊥BC，∴BC⊥面AOD

∴BC⊥AD