二项式展开式系数之和怎么求

二项式展开式的系数和，可以通过将二项式中的变量统一设为1来求解。例如，考虑表达式（5x-1/√x）的n次方展开，其系数和M的计算方法是将x置为1，得到的结果是4^n。同时，二项式系数的和N为2^n。所以，M与N的关系是M = 4^n - 2^n，如4^n - 2^n = 56的情况。

为了解出n的值，我们可以通过代数运算简化等式。56可以分解为7乘以8，即4^n - 2^n = (2^n) * (2^n - 1)。由于2^n乘以一个奇数（2^n - 1）始终是偶数，而56是偶数，这意味着2^n必须是8，对应着n=3。因此，当n等于3时，二项式展开式的所有系数之和为56。