三角函数定义域

在探讨三角函数定义域问题时，以具体例子为例，函数

f(x)=√(1+2cosx)+lg(2sinx+√3)中，首先需要确保表达式内部的值非负。

对于根号部分，有1+2cosx≥0，解之得cosx≥-1/2。cosx的值域为[-1,1]，因此，当cosx为-1/2时，x的取值范围为2kπ-2π/3到2kπ+2π/3，这里的k为整数。

对于对数部分，需有2sinx+√3>0，即sinx>-√3/2。sinx的值域为[-1,1]，因此，x的取值范围为2kπ-π/3到2kπ+5π/3。

结合两个条件，定义域是交集，即x的值需同时满足cosx≥-1/2和sinx>-√3/2。综合两部分的取值范围，最终定义域为2kπ-2π/3到2kπ+5π/3，其中k为整数。