等比中项公式是什么

等比中项公式是什么如下：

数列问题中的特殊性质，如果在等比数列a项和b项中，插入一个数G使a、G、b成等比数列，那么G叫做a、b的等比中项。如果G是a与b的等比中项，则有G/a=b/G。

在解决一些数学问题时，如果发现其中存在类似等比中项的特征，不妨巧设公比，利用q的桥梁作用解题，不仅思路新颖而且过程简捷，从而为问题的解决提供了一种新的方法。

等比数列：

一般地，如果一个数列的首项不为0，且从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q不等于0）。如数列2，4，8，16就为等比数列，公比为2。

等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。

等比定理是什么：

若a:b=c:d（其中b,d≠0），则（a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d；a:b=c:d=e:f=.......m:k 则（a+c+e+...+m）:（b+d+f+...+k）=a:b（分母之和不为0）称为等比定理。

等比定理是比例运算中的基本定理之一。

推广：

若a1：b1=a2：b2=……=an：bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则（a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b（ai对应bi同时加或同时减，且b1±b2±……±bn≠0）即等比项数不受限制。

进一步推广，设有n个常数k1、k2、……kn，若a1:b1=a2:b2=……=an:bn=a:b（其中b1.b2……bn≠0），则（k1*a1+k2*a2+……+kn*an）:（k1*b1+k2*b2+……+kn*bn）=（a:bk1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0）。

ki＞0时表示加，ki＜0时表示减，ki=0表示部分项不参与和差计算，即分子和分母可以只是部分对应项的加减。