斜率k与倾斜角度α的关系是什么？k怎么算？

1. 斜率与倾斜角的关系可以通过正切函数来表达，即 k = tanα，其中 k 是斜率，α 是倾斜角。

2. 具体地，当倾斜角 α 为 30° 时，斜率 k = tan30° = √3/3；α 为 45° 时，k = tan45° = 1；α 为 60° 时，k = tan60° = √3；α 为 120° 时，k = tan120° = -√3；α 为 145° 时，k = tan145° = -1；α 为 150° 时，k = tan150° = -√3/3。

3. 斜率，也称作“倾斜程度”，是表示直线相对于横坐标轴倾斜程度的量。在直角坐标系中，通常用直线与横坐标轴夹角的正切值或两点的纵坐标差与横坐标差的比来表示斜率。

4. 斜率同样被称为“角系数”，在平面直角坐标系中，表示直线对横坐标轴倾斜程度的量。直线的斜率 k 等于其倾斜角 α 的正切值，即 k = tanα。通常，平行于X轴的直线斜率为零，平行于Y轴的直线斜率不存在。

5. 对于通过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若 x1 ≠ x2，其斜率 k 可以通过计算纵坐标差与横坐标差的比值得到，即 k = (y1 - y2) / (x1 - x2)。

6. 在直角坐标系中，一条直线与X轴相交时，取X轴作为基准，直线与X轴正向之间的夹角 α 即为直线的倾斜角。当直线与X轴平行或重合时，其倾斜角规定为零度。任何非垂直直线都有倾斜角，且有斜率。倾斜角的正切值即为斜率。

7. “斜率”一词也用以描述直线的“倾斜程度”。在高中数学学习中，斜率是一个基本而重要的概念。