关于圆的所有定理，请列出：

1 圆心角定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

推论： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

2 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

推论3： 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

3 垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

推论1： ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等

4 切线之判定定理：经过半径的外端并且垂直于该半径的直线是圆的切线。

5 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。

6 公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。

7 相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。

8 切割线定理：从圆外一点向圆引一条切线和一条割线，则切线长是这点到割线与圆的两个交点的两条线段长的比例中项。

9 割线长定理：从圆外一点向圆引两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

10定理： 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角。

11 (d是圆心到直线的距离，r是半径)

①直线L和⊙O相交 d＜r

②直线L和⊙O相切 d=r

③直线L和⊙O相离 d＞r

12切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

推论1 ：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

推论2： 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

13圆的外切四边形的两组对边的和相等

14弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

推论：如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

15 (d是圆心距，R、r是半径)

①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r

③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)

16定理： 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

17定理： 把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

18定理： 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

19正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

20定理： 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

21正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长

22正三角形面积√3a／4 a表示边长

23如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为

360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

24弧长计算公式：L=n兀R／180

25扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

26内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)