不等式的公式（文科）

常用的不等式的基本性质：a>b,b>c

=>

a>c;

　a>b

=>

a+c>b+c;

　a>b,c>0

=>

ac>bc;

　a>b,c<0

=>ac

　；a>b>0,c>d>0

=>

ac>bd;

　a>b,ab>0

=>

1/a<1/b

　;a>b>0

=>

a^n>b^n;

　基本不等式：(根号ab)≤（a+b）/2

　那麽可以变为

a^2-2ab+b^2

≥

　a^2+b^2

≥

2ab

　扩展：若有y=x1*x2*x3.....Xn

且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最小值为(（x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n

　有两条哦！

　一个是|

|a|-|b|

|≤|a-b|≤|a|+|b|

　另一个是|

|a|-|b|

|≤|a+b|≤|a|+|b|

　证明可利用向量，把a、b

看作向量，利用三角形两边之差小于第三边，

　两边之和大于第三边。

　柯西不等式：

　设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有（a1b1+a2b2+…+anbn）^2≤（a1^2+a2^2+…an^2）（b1^2+b2^2+…bn^2）等号当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取到。