已知两点坐标,如何求此直线方程?

2025-02-19 12:01:53111 次浏览

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答:已知两点坐标,如图,已知A(Ax,Ay),B(Bx,By); 就可以求出直线方程:

(y-Ay)/(x-Ax)=(By-Ay)/(Bx-Ax);   k=(By-Ay)/(Bx-Ax);  根据垂线定理:中垂线的斜率为:

-1/k=-1/[(By-Ay)/(Bx-Ax)]=-(Bx-Ax)/(By-Ay), 过AB的中点C,Cx=(Ax+Bx)/2, Cy=(Ay+By)/2;

可以设中垂线方程为:y=[-(Bx-Ax)/(By-Ay)]x+b; 代入Cx和Cy:

(Ay+By)/2=-(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+b, b=(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2 ;

得:y=-(Bx-Ax)/(By-Ay)x+(Bx-Ax)/(By-Ay)*(Ax+Bx)/2+(Ay+By)/2。

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