阶乘是什么意

阶乘，这一数学概念由基督教徒克兰普在1808年首次提出，是数学运算中的一种特殊符号。简单来说，阶乘是将从1开始，一直乘到所指定的整数的乘积。例如，4的阶乘（表示为4!）就是1×2×3×4，结果是24。同理，6的阶乘（6!）是1×2×3×4×5×6，积为720。如果将这个过程推广到一般形式，如果所要求的数为n，那么n的阶乘（记作n!）就是1×2×3×…×n，其结果就是n的所有小于等于n的正整数的乘积。阶乘通常用"!"符号来表示。

阶乘的计算随着数的增大而迅速变得复杂，因为乘积会迅速累积。例如，1至10的阶乘分别为1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720, 7! = 5040, 8! = 40,320, 9! = 362,880, 以及10! = 3,628,800。值得注意的是，数学家还定义了0的阶乘为1，即0! = 1，这与1!相等，为阶乘的特殊规则之一。