什么叫做辗转相除法？举几

辗转相除法，也被称为欧几里得算法，是一种古老的数学运算方法，用于求两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这种方法基于一个基本原理：两个数a和b（其中a>b）的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。换句话说，gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，这里的%符号表示取余数运算。这个过程会一直持续，直到余数为0，此时的除数就是原两数的最大公约数。

以两个数120和84为例，我们可以这样操作：首先，用120除以84，得到余数36；然后，用84除以36，余数为0。因为36是前一次除法的余数，且现在余数为0，所以我们可以确定84就是120和84的最大公约数。这种方法简单直观，适用于任何正整数的求解，是算法和数学理论中的经典内容。

辗转相除法的应用广泛，不仅在数学解题中常见，还被计算机科学领域用于优化算法，如在数据加密、编译器优化等领域。了解并掌握这种算法，对于提高问题解决能力大有裨益。