如何理解反对称矩阵的性质?

2025-03-07 08:10:0977 次浏览

最佳答案

反对称矩阵的性质:对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为0,而位于主对角线两侧对称的元素反号。

注意事项

(1)设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。

(2)设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。

定理及其证明

定理1

奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。 

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