如何将指数分布转化为正态分布

令Z'=（Z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(·)为开方。

这样，Z'就变成了服从标准正态分布N(0,1)的随机变量。

举俩例子吧。

例一、Z服从N(0,1)。求P(|Z|≥2)。

由于Z已经服从标准正态分布N(0,1)，那么Z'=Z，不必转化了。

P(|Z|≥2)=P(Z≥2)+P(Z<=-2)

=2*P(Z≥2)

=2*(1-P(Z<=2))

查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。

注意：所谓的正态分布表都是标准正态分布表(N(0,1))，通过查找实数x的位置，从而得到P(Z<=x)。表的纵向代表x的整数部分和小数点后第一位，横向代表x的小数点后第二位，然后就找到了x的位置。比如这个例子，纵向找2.0，横向找0，就找到了2.00的位置，查出0.9772。

例二、Z服从N(5,9)，求P(Z≥11)+P(Z<=-1)。

令Z'=(Z-5)/3，Z'服从N(0,1)

做转化P(Z≥11)+P(Z<=-1)=P(|Z-5|≥6)

=P(|Z'|≥2)

到此，你可能也看出来了，通过转化，例二和例一实际是一样的。剩下的计算，请你在不看例一解答的情况下，自己做一遍吧。加深印象，呵呵。

谢谢3楼的兄弟，谢谢你！

不过还有点没明白，就是：

查表可知，P(Z<=2)=0.9772，所以P(|Z|≥2)=0.0456。