最小二乘法公式简介

最小二乘法是一种统计学和数学分析中常用的方法，用于拟合数据点并找到最佳的线性关系。它的基本原理是通过最小化残差平方和来确定模型参数。残差平方和可以通过以下公式来表示：

∑((X - X2) * (Y - Y2))

这个公式可以进一步展开为：

∑(XY - X2Y - XY2 + X2Y2)

接着简化为：

∑XY - nX2Y2 - nX2Y2 + nX2Y2

其中，n代表数据点的数量，由于每一项的X2Y2项都会出现两次，所以它们相互抵消，最终简化为：

∑XY - nX2Y2

另一个公式，用于计算X的均值的平方误差，是：

∑((X - μX)2)

其中μX是X的平均值，展开后为：

∑(X2 - 2XμX + μX2)

进一步简化得到：

∑X2 - 2nμX2 + nμX2

同样，nμX2项也会相互抵消，所以结果是：

∑X2 - nμX2