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分枝界限法分枝界限法的基本思想
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分枝界限法是一种广泛应用的算法策略，其核心思想在于对有约束条件的最优化问题进行搜索，通过不断将解空间划分为更小的子集（称为分支），并对每个子集的解值设置下界或上界（定界）。这种方法在执行时，会优先考虑那些界限未超过已知最优解的子集，从而逐步缩小搜索范围，直至找到最优解，即该解的值不大于任何子集的界限。
在具体的实施过程中，关键步骤包括选择合适的分枝节点。对于最小值问题，选择的策略有两种：
最小下界优先（优先队列式分枝限界法）：每次计算界限后，比较所有叶节点，选择下界最小的节点进行下一轮的分支。这种方法的优点是能快速找到最佳解，但需要存储大量叶节点信息，占用较大内存。
最新产生的最小下界优先（队列式FIFO分枝限界法）：按照子集生成的顺序选择节点，避免对下界增大的节点进行分支。这种方法节省空间，但可能导致较多的分支运算，时间消耗较大。
尽管分枝和定界的具体步骤可能因问题类型而异，但基本原理保持一致，已成功应用于整数规划、生产进度表、货郎担、选址、背包等众多问题，体现了算法设计中的时空转换理念。
扩展资料
分枝界限法(Branch and Bound Method)
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