函数点对称性常见公式

函数对称性常见公式

①设点P(a，b)，则点P关于直线x=m的对称点Q(2m?a，b)，

即两点P(a，b)，Q(2m?a，b)关于直线x=m对称。

②有关轴对称的概念

函数自身对称

注意：下面的结论只涉及到一个函数；1若函数y=f(x)关于原点(0，0)对称，则f(?x)=?f(x)或f(x)+f(?x)=0，反之亦成立；2若函数y=f(x)关于直线x=a对称(当a=0时即关于y轴对称)，则f(a+x)=f(a?x)，反之亦成立；3若函数y=f(x)满足f(a+x)=f(b?x)，函数y=f(x)的图像关于直线x=a+b2对称，反之亦成立；4若函数y=f(x)图像是关于点A(a，b)对称，则充要条件是f(x)+f(2a?x)=2b。

抽象函数的性质的验证

5、若函数f(x)是偶函数，其图像关于直线x=a对称，则T=2a(a0)；6若函数f(x)是奇函数，其图像关于直线x=a对称，则T=4a(a0)；7若函数f(x)的图像关于两条