三角函数2倍角公式

三角函数的二倍角公式是通过将两个相等角度(A=B)引入二角和公式中得出的。基本公式包括:

sin(2A) = 2sinAcosA

cos(2A) = cos²A - sin²A = 1 - 2(sinA)² = 2cos²A - 1

tan(2A) = (2tanA) / (1 - (tanA)²)

对于余弦的二倍角公式，通过解得到半角公式:

sin(x/2) = ±√[(1-cosx) / 2]

cos(x/2) = ±√[(1+cosx) / 2]

通过这两个半角公式，我们可以进一步计算出:

tan(x/2) = ±√[(1-cosx) / (1+cosx)]

tan(x/2) = sinx / (1 + cosx)

这些二倍角公式简化了复杂角度的三角函数计算，为理解和应用三角函数提供了重要的工具。