数学期望方差与均值公式

原始数据：x1,x2,...,xn

x 的数学期望：Ex =[∑(i=1->n) xi] / n (1)

x 的方差：D(x) = [∑(i=1->n) (xi - Ex)2] / n (2)

x 的方差：D(x)还等于：D(x)=x的均方值 - x的均值Ex的平方(Ex)2，

即：D(x) = [∑(i=1->n) (xi)2] / n - (Ex)2(3)

若x1,x2,x3......xn的平均数为m

则方差s^2=1[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏离平方的均值，称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

Eξ =ξ 1*P1+ξ 2*P2......ξ N*PN

Dξ=(ξ 1-E)^2*P1+(ξ 2-E)^2*P2.....+(ξ n-E)^2*Pn

对于2项分布(例子:在n次试验中有k次成功,每次成功概率为p,他的分布列求数学期望和方差)有ex=np dx=np(1-p)

n为试验次数 p为成功的概率

对于几何分布(每次试验成功概率为p,一直试验到成功为止)有ex=1/p dx=p^2/q

还有任何分布列都通用的

dx=e(x)^2-(ex)^2