举例说明问题解决、解决问题与解答习题的区别。

讲多边形内角和的课例，已知三角形内角和是180°，求四边形内角和的度数，学生连接对角线将四边形变为两个三角形求得内角和是360°，这就是解答习题。如果老师将题目变为四边形内角和的度数如何求解？学生所做的就是解决问题，如学生就去思考画图的方法，然后将其归为三角形问题求解。在这个过程中，老师发现学生的一个解决问题的角度是四边形内设置一点，将其变为四个三角形问题求和后减周角360°，发现学生思维的闪光点后引导学生将问题进行拓展，比如新设置的一点在边上、在形外是否都有相同的结论，这个过程就成为了问题解决的过程，即为发现问题、探索结论、总结规律、形成结论，同时学生发现它的最优解法。