方差公式性质有哪些

方差公式

1、设C为常数，则D(C)= 0（常数无波动）。

2、D(CX)=C2D(X)（常数平方提取，C为常数，X为随机变量）；证：特别地D(-X)= D(X)， D(-2X)= 4D(X)（方差无负值）。

3、若X、Y相互独立，则证：记则前面两项恰为D(X)和D(Y)，第三项展开后为当X、Y相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。