CRC检查(16位），

你理解错了。

CRC 基本定义：

设【要传送的信息】中，【原文字段】为K位，【校验字段】为R位，那么要传送的信息一共长度为 N=K+R 位。

设要发送的信息为 v(x)，原文为 m(x)，校验字段为 r(x)，那么：

v(x) = x^R m(x) + r(x) = g(x)

m(x) 容易知道，就是原文的二进制形式。

r(x) 的计算方式：设有一个R次多项式g(x)，也即是生成函数，和 m(x)进行重复异或操作，最终得到一个R次多项式，就是 r(x)。

------------------------------------------------------------------------------------------------------

下面来看你的问题：

根据你的描述，可以知道以下事实：

1）原文 m(x) ：即数组 Buf[1]~Buf[16]，一共 16 个字节，16*8 = 128 位。

2）校验码 r(x)：即数组 Buf[17]~Buf[18]，一共 2 个字节，2*8 = 16 位。

3）生成函数 g(x)：X16 + X15 + X2 + 1，这里 R=16，也即 g(x) 是 16次多项式。

4）题目中的描述：

Buf[17]=Buf[1]~Buf[16] CRC code (calculation：X16 + X15 + X2 + 1)HIGH BYTE

Buf[18]=Buf[1]~Buf[16] CRC code (calculation：X16 + X15 + X2 + 1)LOW BYTE

描述的是根据 g(x)，计算 r(x) 的算法。

具体的说，是根据：

原文 ：Buf[1]~Buf[16]，

以及生成函数： X16 + X15 + X2 + 1，

得到校验码：Buf[17]~Buf[18]。

计算 r(x) 算法为：

已知 Buf[1]~Buf[16] 一共 8 个字节，设一个 128 位组成的序列为：

m(x) = f128 * X128 + f127 * X127 + ... + f3 * X3 + f2 * X2 + f1

其中系数 f127 ~ f1 取值只能为 0 或者 1，具体是值由 Buf[1]~Buf[16] 的相应位决定。比如：

f127 就是 Buf[1] 的最高位，f1 就是 Buf[16] 的最低位。

已知g(x)：X16 + X15 + X2 + 1 ，用 g(x) 和 m(x) 异或，得到一个结果 t(x)。如果 t(x) 是大于 16 次的多项式（也就是 t(x) 的最高位大于 X16 ），那么继续用 g(x) 和 t(x) 异或，得到新的 t(x)。直到 t(x) 是一个小于 16 次的多项式为止。这个 t(x) 就是要求的 r(x)。