握手问题，用公式怎么算？

如下：

假设有n个人，握手次数一共是n(n－1)/2。因为每个人都要和剩下的人握手，每个人都握手n－1次，一共n×（n-1）次，但我和你握手和你和我握手是同时发生的，是一样的，总次数要除以2。

比如每两个人握一次手，四个人一共要握6次。给四个人编号，分别为A、B、C、D；A分别与BCD握手，共3次；B分别与CD握手，共2次；C与D握手，共1次；加起来就是3+2+1=6次。

“A和B握手”与“B和A握手”只能算一次，所以用公式法可以这么算：四个人，每个人跟另外三个人握手，就是4*3，但是这样每两个人多算了一次，要除以2，就是4*3/2=6。

8个同学聚会，每两个人要握一次手，一共要握多少次手？

分析：每个人都要和另外的7个人握一次手，8个人共握7×8=56次，由于每两人握手，应算作一次手，去掉重复的情况，实际只握了56÷2=28次。本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n-1）÷2解答。

解答 ：（8-1）×8÷2=56÷2=28（次）；一共握28次手。