编程与数学：用Scratch解笛卡尔的爱心函数

笛卡尔与格里斯汀的爱情故事，通过一个简单的心形线方程得以传颂。笛卡尔的方程式，成为了爱情的见证，这个方程式便是心形线的公式：r=a(1-sinθ)。

要理解心形线的生成，首先将其转换为参数方程。参数方程表示为x=a*(2*cos(t)-cos(2*t)) 和 y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))。这里的a是常量，控制图形的大小；t是角度，取值范围在0-360度。

制作这样的图形，可以利用编程语言Scratch。Scratch是一款面向儿童的编程工具，通过其可视化界面，可以轻松实现图形绘制。以下是使用Scratch制作心形线的步骤：

1. 首先定义四个变量：a、t、x、y。a控制图形大小，t用于控制角度，x、y用于存储坐标。

2. 初始化变量。设置变量a的值，t从0开始。

3. 重复执行一个循环，不断改变t的值。在循环内部，计算出当前的x和y值，然后使用画笔将点连接起来。确保循环覆盖0到360度的范围。

通过编程语言Scratch，将心形线的公式转化为代码，绘制出美丽的图形，不仅展示了数学的魅力，也成为了表达爱情的象征。这段历史提醒我们，数学不仅仅是数字与符号的组合，它能以最直观的方式讲述故事，传递情感。