指数函数有哪些性质？

指数函数具有多个关键性质：

定义域: 函数在整个实数域 R 上定义。

值域: 函数的值总是大于零，即 (0, +∞)。

特殊点: 指数函数经过点 (0, 1)，当 x=0 时，y=1。

单调性: 当 a 大于1时，函数在 R 上递增；当 0＜a＜1 时，函数递减。

图形特征: 图形呈上凹趋势，且在某方向无限接近X轴但不相交。

无界性: 指数函数的值域无上界，即随着自变量增大，函数值趋向无穷大。

奇偶性: 指数函数是非奇非偶函数。

对于具体问题，例如求解函数 y=(1-6(x-2))1/2 的定义域和值域，我们可以得知定义域为 x≤2，值域为 0≤y≤1。对于不等式 (a2+2a+5)3x > (a2+2a+5)(1-x) 的解，由于 a2+2a+5恒大于0，因此 x 的取值范围为 x>1/4。