数学八种思维方法

1. 代数思想：这是基本的数学思想之一，从小学阶段的设未知数x，到初中阶段用字母代表数的一系列做法，都体现了代数思想，它是代数学科的基础。

2. 数形结合：这是数学中最重要的基本思想方法之一，对于解决许多数学问题非常有效。"数缺形时少直观，形无数时难入微"是我国著名数学家华罗庚教授的名言，它精辟地概括了数形结合的作用。在初高中阶段，许多题目都涉及到数形结合，例如通过作几何图形并标上数据，借助函数图象等都是其体现。

3. 转化思想：在初中数学中，转化（化归）思想一直贯穿其中。它是指将一个未知（待解决）的问题转化为已解决的或易于解决的问题来解决，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等。这是解决问题的一种最基本的思想，也是数学基本思想方法之一。

4. 对应思想方法：对应是人们对两个集合因素之间联系的一种思想方法。在小学数学中，一般通过一一对应的直观图表来孕伏函数思想。例如，直线上的点（数轴）与表示的具体数之间就是一一对应的。

5. 假设思想方法：假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算。通过数量出现的矛盾，进行适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

6. 比较思想方法：比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

7. 符号化思想方法：用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。例如，数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间的推导和演算，都是用字母来表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。常见于定律、公式等。

8. 极限思想方法：事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。例如，在讲解“圆的面积和周长”时，通过“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思路，观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，不仅能帮助学生掌握公式，还能从曲与直的矛盾转化中萌发无限逼近的极限思想。