0到9数字规律万能公式是什么？

0到9数字规律万能公式：

满足区间减法，于是我们只需要分别计算 [0，a−1]以及 [0，b]的结果，相减既是答案。

我们考虑从一个数 x的低位往高位开始枚举，对于第k位我们分情况进行讨论。

假设 x=12345，k指向数字3的位置，则此时pre=12，after=45，tmp=100。

我们枚举i从0−9。

当前数字小于i，即i∈[4，9]，此时高位的变化范围可以是[0，11]，共pre×tmp种方案。

当前数字大于i，即i∈[0，2]，此时高位的变化范围可以是[0，12]，共(pre+1)×tmp种方案。

当前数字等于i，即i=3，此时高位的变化范围可以是[0，12]，当且仅当高位等于12时低位最多取到45，因此共有pre×tmp+after+1种方案。

特殊的当i=0时且高位为0时，显然这种情况是不允许的，因此我们需要减去一个tmp。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

1、N中有一个元素，记作1。

2、N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。

3、1是0的后继者。

4、0不是任何元素的后继者。

5、不同元素有不同的后继者。

6、（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。