什么是正比例和反比例函数

正比例函数定义如下：通常情况下，如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（其中k是常数，x的指数为1，且k不等于0），那么y=kx就被称为正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数，即当一次函数的表达式为y=kx+b（k为常数，k≠0）且b=0时，该函数就是正比例函数。正比例函数的图像是一条经过原点的直线，我们称之为y=kx。

反比例函数的定义如下：如果两个变量的每一组对应值的乘积都是一个不等于0的常数，那么这两个变量就被称为成反比例。形如y=k/x（其中k是常数，k≠0，x≠0）的函数被称为反比例函数。反比例函数可以表示为xy=k、y=kx^-1或y=k/x。在这个函数中，x是自变量，y是因变量，y是x的函数。反比例函数的图像既是轴对称的，也是中心对称的，它有两条对称轴y=±x（即第一三、二四象限的角平分线），对称中心是坐标原点。由反比例函数的公式可知，图像上的任意一点，向x轴和y轴作垂线，这一点、两个垂足以及原点围成的矩形面积是一个常数，即|k|。