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实变函数
最佳答案
要弄清这个问题你得先弄明白函数列收敛和函数列一致收敛。在这里我就不复制定义了。
首先关于函数列收敛：对于一列函数列 {fn(x)}，当给定一x时（也就是让x取一个定值），则函数列fn(x)}，就变成了一个数列了。类如函数列 fn(x)=x^n(x的n次方)，当给定x=2时，fn(x)=2^n(2的n次方)，，这就是一个数列了，当这个数列{2^n}收敛，就说函数列{fn(x)}在x=2收敛；当这个数列{2^n}不收敛，就说函数列{fn(x)}在x=2发散的。
对于函数列 fn(x)=x^n(x的n次方)，当x=1时收敛；当x=2时发散。
弄清上面了，函数列几乎处处收敛就很容易了。
函数列几乎处处收敛是指：使得函数列不收敛的所有点组成的集合的测度（Lebesgue测度）为0。
通俗的说就是不收敛的点不多，测度为0，可以忽略。除去不收敛点，剩下的点都是使得函数列收敛，所以说函数列“几乎处处”收敛（因为测度为0）。
一致收敛是一样的
我只是写一下意思，具体的定义还得看教材，希望对你后帮助
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