多边形对角线公式推导过程

多边形对角线公式推导过程如下：

设因为n边形，因为1个顶点可以引(n-3)条对角线，n个顶点可以引n(n-3)条对角线，因为为有重复（如AD和DA算1条），所以总的条数为n(n-3)/2。

一、多边形的介绍

多边形，数学用语，由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

二、多边形的分类

1、正多边形是指二维平面内各边相等，各角也相等的多边形，也叫正多角形。

2、非正多边形指除以上正多边形之外的多边形。

3、凸多边形是一个内部为凸集的简单多边形。凸多边形指如果把一个多边形的所有边中，任意一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凸多边形，其内角全不是优角，任意两个顶点间的线段位于多边形的内部或边上。

4、凹多边形指如果把一个多边形的所有边中，有一条边向两方无限延长成为一直线时，其他各边不都在此直线的同旁，那么这个多边形就叫做凹多边形，其内角中至少有一个优角。