圆的等分法

2025-07-20 11:47:4181 次浏览

最佳答案

任作⊙O,直径QOD,以Q为圆心,半径长画弧交圆弧上A,B,连结AO,BO,则∠AOB=120°,将∠AOB三等分。

连结AD延长至G,使DG=1/2AD,再作AG中点P,以G为圆心,GP为半径画弧交DO上O1,以O1为圆心,截O1C=O1A=O1B

连结CA、AB,交圆弧E,F,则EF=—AQB=—120°=40°

所以EF将⊙O九等分,40°×9=360°

扩展资料

基本介绍

1、等分圆周(circumference in equal parts)是圆内接正多边形的作图问题。若圆周上依次有n个点A1,A2,A3,…,An(n≥2),把整个圆周分成n段相等的弧:

2、则称点A1,A2,…,An把圆周n等分,简称n等分圆周。除二等分圆周外,用圆规直尺等分圆周与内接正多边形的作图实质是相同的问题。高斯(C.F.Gauss)对等分圆周曾做出巨大贡献。1796年,年仅19岁的高斯根据式子。

用圆规直尺等分圆周问题

用圆规直尺等分圆周问题是几何学历史中的一个著名问题,能仅用圆规直尺把圆周n等分,当且仅当n是如下形式的整数:

1、n=2m(m为大于1的正整数)。

2、n=2m·p1·p2·…·pk,其中m=0,1,2,…,k=1,2,…,pi为

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