如何理解二进制原码，反码，补码，二进制补码运算

带符号数，有三种表示方法，即：原码、反码和补码。

但是，在计算机系统中，数值一律用【补码】来表示和存储。

所以，在计算机系统中，原码和反码，都是不存在的。

使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。

因此，就能简化计算机的硬件。

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补码的概念，来自于：补数。

比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。

那么，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

9，就是－3 的补数。　计算方法：　9 = 12－3。

同理，分针倒拨 X 分，可以用正拨(60－X) 代替。

60，是分针的周期。

懂得三角函数的同学，都知道，三角函数的周期是 2π。

那么，在－π/2 和 +3π/2 处的函数值是相同的，可互换。

算法是：　+3π/2  =  2π － π/2。

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当你使用两位十进制数：0~99，周期就是 一百。

那么，减一，就可以用 +99 代替。

　24－1 = 23

　24 + 99 = (1) 23

舍弃进位，这两种算法，功能就是相同的。

于是，99 就是 －1 的补数。

计算：　补数 ＝ 周期 ＋ 负数

对于其它负数，自己去求补数吧。

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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。

八位二进制是：0000 0000~1111 1111。

相当于十进制：0~255，　周期就是 256。

那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。

所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。

继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最后：－128 的补码，就是 1000 0000 = 128。

负数补码的计算公式：【 256 ＋ 这个负数 】。

(式中的 256 = 2^8，是八位二进制的周期。)

正数，并不存在补码的问题。

所以，正数，并没有补码，可以直接运算。

（也有人乱说：正数本身就是补码。）

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求解算式：　7－3 = 4。

计算机中，并没有减法器，必须改用补码相加。

列竖式如下：

　　　7 的补码＝0000 0111

 　　　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　得：　　(1)  0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位，结果完全正确。

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借助于补码，可以简化计算机的硬件。

原码和反码，都没有这种功能。

所以，在计算机中，根本就没有原码和反码。

它们都是什么？　就不用关心了。