开方怎么算

开方，即求一个数的方根的运算，是乘方运算的逆过程。在中国古代，开方也用于求解二次及高次方程的正根，包含二项方程。进行开方运算时，首先需将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分隔，这表示所求平方根是几位数。然后，根据左侧第一段中的数，可以求出平方根的最高位上的数。接着，用第一段的数减去最高位数的平方，将它们的差与第二段数组合形成第一个余数。

接下来，将求得的最高位数乘以20，以此得到试除第一个余数的商。商的最高位数的20倍加上试商，若所得的积小于或等于余数，则试商为平方根的第二位数。反之，若积大于余数，则需减小试商再试。通过重复这个过程，可以持续求得平方根的其他各位上的数。

开方运算在中国古代有着悠久的历史，如《周髀算经》卷上“勾股圆方图”中的注释，“勾股各自乘，并之为弦实，开方除之，即弦也。”这体现了古人对开方运算的深刻理解和应用。通过上述步骤，我们能够准确地求解一个数的方根，这是数学领域中一项重要的运算技能。