复数的平方根

解：设z=a+bi，a、b∊R；z的模：∣z∣=r=√(a²+b²)；z的幅角：θ=arctan(b/a)；

那么√z=(√r){cos[(θ+2kπ)/2]+isin[(θ+2kπ)/2]，其中k=0，1.

即任何复数开方后都有两个根：

(√z)₀=(√r)[cos(θ/2)+isin(θ/2)]【k=0】

(√z)₁=(√r)[cos(π+θ/2)+isin(π+θ/2)]=(√r)[-cos(θ/2)-sin(θ/2)]【k=1】