求解高数题 答案的原因

分母替换为等价无穷小1/2*x^2，则有极限lim f(x)/x^2=1。由此得到lim f(x)=0，又函数连续，所以lim f(x)=f(0)，所以f(0)=0。

由极限的保号性，在x=0的去心邻域内，f(x)/x^2＞0，所以f(x)＞0=f(0)，所以f(0)是极小值。

如果正确答案是唯一的话，那么答案就是B了。

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可以判断一下驻点：lim (f(x)-f(0))/(x-0)＝lim f(x)/x)＝lim (f(x)/x^2)×x＝1×0=0，所以0是驻点。