共轭复数是什么

共轭复数，指的是在复平面上，两个实部相等且虚部互为相反数的复数对。当复数表示为z=a+bi（其中a和b均为实数），其共轭复数记作z'，即a-bi。这种关系在图形上表现为复数对应的点关于实轴对称。例如，复数x+yi和x-yi被称为共轭，它们在复平面上的表示点关于X轴对称，正如"轭"在物理中的作用，平行拉犁的两牛肩上共享的横梁。

运算特性表现出共轭复数的加、减、乘、除运算规则：

两个复数和的共轭等于各部分的共轭相加：(z1+z2)′=z1′+z2′

两个复数差的共轭等于各部分的共轭相减：(z1-z2)′=z1′-z2′

两个复数乘积的共轭等于各部分的共轭相乘：(z1·z2)′=z1′·z2′

两个复数商的共轭，除数不为零时，也遵循相同的规则：(z1/z2)′=z1′/z2′

当虚部b为零时，复数z就属于实数，此时z与z'完全相同，无需加"一"来表示共轭。