通俗易懂的久期和凸性

我将用通俗的方式解释久期和凸性，就像解答一个借款问题。

想象你有120元，甲借钱给你，一年后连本带利110元；乙则分阶段还款，前两个月不付利息，每月还本金10元，6月起每月12元，直到最后四个月不给利息。虽然看似最后都拿回132元，但要考虑的是时间价值。比如，如果年利率是4%，复利计算，甲和乙的现值就不一样了。久期就像一个评估工具，告诉你哪个还款计划让你更快拿到钱。

甲的久期计算后可能不如乙，因为乙的现金流分布更有利于你。但实际选择还需考虑借出去的钱能否产生收益。例如，借给甲的前两个月你可以再借出22元，而乙只有20元。这时，可能看起来甲更好。麦考利久期的概念就在这里，它告诉你，通过每个现金流的贴现值乘以时间，然后加总，可以决定哪个方案更优。

久期的公式，就像一个加权平均，计算的是现金流到当前的平均时间。它告诉我们债券的平均还款时间。而凸性则是对久期的补充，用来减少利率变化时价值变动的误差。

久期和凸性是分析利率风险的指标，久期反映债券价格对利率变动的敏感度，凸性则在极端情况下纠正这种敏感性。它们的计算公式复杂，但理解它们就像理解如何在投资决策中平衡风险和收益。例如，在贷款利率计算中，久期就扮演了关键角色，而在组合现值对利率变化的敏感性分析中，它们的运用则显得尤为重要。