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一元二次方程根的分布问题
最佳答案
12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4=0在【0,1)之间有实数根
相当于二次函数f(k)=12k^2-[2(√6+√2)v-8]k+v^2-4的零点在【0,1)之间
当k=0时，f(0) = 0-0+v^2-4=0，v^2=4，v=±2
当k≠0时，f(0)*f(1)＜0，即：(v^2-4){12-[2(√6+√2)v-8]+(v^2-4)＜0
2(√6+√2)(v+2)(v-(√6-√2)/2)(v-2）＞0
v＜(√6-√2)/2，或v＞2
综上，v＜(√6-√2)/2，或v≥2
即：v∈（-∞，(√6-√2)/2）U【2，+∞）
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